肖宿显然听不见他崩溃的心碎声，还在有条不紊的讲解著：
    “通过这个交换图表，我们可以把涡量的局部演化完全编码为底流形上和乐群的一个轨道等价类。”
    肖宿的马克笔在图表的中心画了一个圈，“而和乐群的非平凡性，就是这个等价类保持光滑结构的关键约束。”
    赵谦张了张嘴，已经彻底放弃跟上肖宿的思路了。
    他扭头看了看四周。
    旁边的陈教授正皱著眉头，手里的笔停在笔记本上方，半天都没动一下。
    再看旁边的其他教授，全都一眨不眨的盯著肖宿看，眼神直直的，眉头皱的死紧，很明显没有听懂。
    赵谦心里鬆了口气。
    还好，不是只有我一个人跟不上。
    “接下来，就到了整个证明的核心，那就是建立涡量局部行为和全局和乐之间的联繫。”
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    肖宿又在白板上写下了一个不等式。
    “d/dt ∫_v |w|2 dv ≤ ∫_v |w|·|?u|·|w| dv - k · ∫_v |Ω(f)|2 dv”
    这个不等式的左侧是涡量在某个体积元上的l2范数对时间的导数，右侧是一个和乐群上曲率张量的某种积分。
    “这个不等式的关键，在於把涡量拉伸项分解为两个部分的竞爭，第一部分是涡量自放大项，它试图让局部涡量指数增长，而第二部分是和乐约束项，它试图把涡量结构拉回到等价类轨道上。”
    他在不等式下方又写了一个和乐算子。
    “当和乐群是非平凡的时候，这两部分的竞爭就会天然產生一个吸引子。
    这个吸引子的存在性由曲率正则化定理保证，它的稳定性由和乐群的紧致性保证，而它的吸引域，覆盖了整个光滑初值空间。”
    报告厅里响起了一阵窸窸窣窣的翻页声，所有人都在疯狂的翻论文。
    陶哲轩低著头，正在笔记本上快速写著什么。
    他旁边坐著的洛朗·拉福格正低声用法语跟曼朱尔·巴尔加瓦说话，巴尔加瓦回了一句，两人对视一眼，同时摇了摇头，看来他们也没能转过弯来。
    而会场中排靠右的位置，梁辉坐得格外鬆弛，和周围严阵以待的数学家们仿佛处在两个世界。
    梁辉是京城协和医院肿瘤內科主任医师，国际知名的神经肿瘤专家，在华国肿瘤学界也算是教科书级的存在。
    他的研究方向之一是胶质母细胞瘤，这被称为“脑瘤之王”的恶性程度最高的脑瘤，中位生存期只有不到十五个月。
    而他在这条战线上已经战斗了二十多年了，发在柳叶刀上的论文一页都写不下，主持过四项国家级重点课题，还拿了国家杰出青年科学基金，在医学界几乎可以说是无人不知，无人不晓了。
    但是再怎么厉害那也是医学上的，他的数学功底显然不足以让他听懂肖宿讲解的內容，除了开场的那几分钟，其他时间他都是彻底掉线的。
    他本来以为这次讲座就是打个卡，到此一游了，直到他看见肖宿投影到大屏幕上的那样动態图。
    那是一张由无数条复杂曲线构成的湍流几何动態图。
    图中的曲线相互缠绕、分叉、再缠绕，在某个临界点上，一条曲线突然从集群中弹射出去，像一个被甩出的水花，但是特別的是，在弹射出去之后，这条曲线並没有自由飞走，而是被一个不可见的笼子约束住了，在某条界限上不断碰撞，却始终无法突破。
    肖宿平静的声音传来：
    “这个图是和乐群约束的几何体现，涡量只能在等价类轨道上演化，任何试图偏离轨道的涨落，都会被和乐约束拉回来，这就是为什么奇点不可能会產生……”
    梁辉死死的盯著那张图，总觉得有些熟悉。
    那张图……他好像在哪儿见过。
    他盯著那条不断碰撞却始终无法突破的曲线，脑子疯狂回想。
    忽然，他浑身一震，终於想起来为什么感觉那么熟悉了。
    去年他接诊过一名四十二岁的胶质母细胞瘤患者，患者的脑磁共振弥散张量成像重建图，和眼前这张湍流几何动態图，几乎一模一样！
    恶性脑瘤的癌细胞是沿著脑白质束多方向侵袭蔓延的，就好像无数触手分叉延伸、扩散生长，时而突破纤维束边界，时而被物理屏障牢牢困住，进退受限、演化有跡。
    那个图像，和眼前这张图，在视觉上的相似度，高得让他后背瞬间起了一层鸡皮疙瘩。
    癌细胞沿著脑白质纤维束的流体化侵袭……
    涡量在和乐约束下的轨道演化……
    一瞬间，一个顛覆性的念头猛地衝进他的脑海，再也压不下去了。
    梁辉的手指微微发抖，他抓起笔，在笔记本上飞速地写了起来。
    “涡量拉伸与约束的几何图形，与gbm在白质束中侵袭扩散的模式，在拓扑结构上可能存在同构性，肿瘤细胞利用白质束作为低阻力通道进行迁移，与涡量沿和乐等价类轨道演化，数学上均表现为受约束的流形上的极小能量路径问题。”
    他写下这行字之后，又画了一个问號。
    “如果是这样的话，那白质束的各向异性对肿瘤细胞迁移的约束，能不能用某种扩散张量场来刻画呢？
    如果能，拿这个张量场的特徵值分布和肖宿定义的和乐约束算子是不是存在数学上的对应？”
    梁辉知道自己不是数学家，但是他从那张图里看到了一种可能，一种用全新的数学语言来重新描述肿瘤侵袭规律的可能。
    如果这个方向能走通，那对胶质母细胞瘤的治疗策略，將產生顛覆性的影响。
    靶向肿瘤侵袭路径，而不是仅仅切除肿瘤本体。
    这个想法，在肿瘤学界一直有人在提，但是始终缺乏精確的工具来刻画。
    因为肿瘤在白质束中的侵袭，涉及的变量太多了，纤维束的各向异性、细胞外基质的粘度、趋化因子的浓度梯度、肿瘤细胞自身的形变能力……多的数不清。
    现有的模型几乎都是统计性的，缺乏对几何结构本身的精確描述。
    而肖宿的这套框架，恰恰是在描述一个受几何约束的复杂动力学系统，这不正好可以用来完整刻画肿瘤的侵袭路径吗。
    梁辉用力的在极小能量路径这几个字上画了个圈，感觉自己的心臟都在砰砰直跳。