趁著肖宇等人围著极昼的时候，赵文志和两个工程师拿著平板赶紧凑到了肖宿面前。
    他们今天跟林正宏一起过来，除了送机器人，其实还带著几个憋了挺久的技术问题。
    这几个问题他们在公司內部的研发群里討论了好几轮，始终没有找到最优解，林正宏直接拍板说不如当面问肖教授。
    “肖教授，实不相瞒，这次我们来，还有几个小问题想请教请教您。”
    肖宿收回看向肖奶奶的目光，看向了赵文志。
    被肖宿清凌凌的眼睛看著，赵文志心里不免有些紧张，之前在线上交流的时候就觉得肖宿有些高冷，线下见面之后，发现肖宿不仅高冷，气场还挺强的。
    怕肖宿不耐烦，他赶紧把重点说出来：
    “我们之前在实验的时候，发现极昼一號在动態非结构化环境里执行连续操作任务的时候，出现了一个我们一直没定位到根因的问题，它在同时进行视觉slam位姿图优化、六轴力反馈柔顺控制、和连续语音指令流实时解析的时候，每运行大约四十分钟，多模態融合模块的解耦流形上会出现一个非线性的相位偏移。”
    “这个偏移量一开始只有零点几个弧度，对任务执行没有可见影响，可隨著时间累积，偏移就会以近似於多项式生长的速率扩大。
    大概四十分钟左右，视觉特徵点和力觉张量场之间的互信息量会骤降百分之三十，表现到行为层上，就是机器人的手眼协调出现明显迟滯，抓取动作的过冲概率从百分之零点五飆升到百分之十五。”
    赵文志把平板递到肖宿面前，屏幕上是一张他们內部记录的相位偏移曲线图，x轴是时间，y轴是互信息量，几条不同顏色代表不同传感器通道的曲线在末端明显分叉。
    “我们排查过传感器的硬体时钟同步，锁相环的抖动在纳秒级，没有任何问题，也怀疑过是解耦流形的拓扑结构在长时间运行后发生了局部畸变，但是在用配边不变量检测之后，同调群没有变化，流形本身是稳定的。
    目前我们怀疑是辛结构的保持性出了问题，但是缺乏数学上的严格工具去验证这个猜想，所以一直卡在这里。”
    肖宿接过平板，目光在互信息量曲线分叉的那个拐点上停了两秒。
    他把曲线缩放了一下，看了相位偏移的起始点和增长曲率。
    然后又翻了另一页的传感器融合拓扑图，看了他们解耦流形的辛结构构造方式，几乎是一眼就看出了他们的问题。
    “不是辛结构保持性的问题，你们的解耦流形用的是darboux坐標卡局部构造，每个卡上的辛形式在局部確实是闭的，问题不在局部结构，而是在卡与卡之间的转移函数上。”
    他在平板上重新打开了一个空白页，边写边说道：
    “多模態融合的本质，是把不同物理来源的传感器信號，嵌入到同一个底流形上的不同截面上。
    视觉特徵点是一个截面的几何约束，力觉张量场是另一个截面的物理约束，语音指令流是第三个截面的语义约束。
    三个截面在底流形上的位置不同，但它们的动力学演化都受同一个hamilton向量场驱动。”
    他在空白页上画了三条平行的线，代表三个截面，然后在每条线上標了一个周期性的波形。
    “如果底流形是紧致的，hamilton向量场的流是整体定义的，三个截面上的相位演化严格同步，不会出现偏移。
    但是你们的操作空间是非紧致的，而在非紧致流形上，hamilton向量场的流只在局部可积，长时间演化之后，不同截面之间会因为转移函数的曲率累积而產生一个整体的和乐。”
    他在三条线之间画了一个弯曲的箭头，標註为“和乐偏移”。
    赵文志盯著那个箭头，呼吸微微一滯。
    他隱约抓住了一点什么，但那个概念对他来说还是太抽象了。
    “肖教授，您的意思是……这个相位偏移不是传感器的问题，也不是解耦流形的问题，而是底流形本身的几何结构导致的？”
    “准確地说，是你们在定义底流形时，默认使用了一个平坦的联络。”
    肖宿在和乐箭头的旁边写下了联络形式的表达式，“平坦联络在局部坐標系里確实能满足同步需求，因为它的曲率张量处处为零。但平坦联络有一个隱藏的代价，那就是它在非紧致流形上不能保持不同截面的全局相位一致性。
    因为平坦联络的截面平行移动，只依赖於路径的同伦类，而在非紧致流形上，不同传感器截面对应的路径分属不同的同伦类，跑的时间越长，路径在底流形上缠绕的拓扑差异就越大，平行移动回来的相位差就越大。”
    “解决办法也很简单，只要把底流形上的联络从平坦联络升级为规范联络就行。
    具体来说，就是在底流形的每一点上附加一个与传感器物理特性对应的纤维，构造一个主丛，在这个主丛上定义一个非平凡的联络形式，使得不同截面的平行移动能够通过规范变换相互补偿。”
    “那……具体该怎么构造这个规范联络？”赵文志问，声音里带著一股按捺不住的急切。
    肖宿缩小页面，在上面写了几行简洁的数学定义。
    “很简单，第一步，先计算你们每种传感器信號在底流形上对应的物理量纲群。
    视觉特徵点对应的是se(3)的伴隨表示，力觉张量场对应的是so(3)的標准表示，语音指令流对应的是时间维上的平移群，这三个群不是彼此独立的，它们共享底流形上的同一个时间演化方向。”
    “第二步，在这个共享的时间演化方向上定义一个主联络，让它的曲率形式恰好抵消三个表示在非紧致演化下的路径依赖和乐，这一步的数学实质，是在主丛上求解一个规范不变性约束下的曲率平衡方程。”
    “第三步就是把解出来的规范联络固化到多模態融合模块的坐標卡转移函数里。
    之后不管机器人跑多长时间，不同传感器截面之间的相位差都能通过联络的规范变换自动补偿，也不会再累积了。”
    赵文志几乎是本能地从口袋里掏出手机，打开备忘录开始飞速记录起来。
    他旁边的两个工程师也凑过来，三个人围著一个手机屏幕，手指在键盘上敲得飞快。
    这个方案在数学上是自洽的，但要实现它，后面可能得做一次全机传感器阵列的联合標定，重新採集视觉、力觉、声场三个通道在底流形上的本徵响应曲线，然后才能求解规范联络的具体参数。
    工作量不小，但方向是明確的。
    赵文志敲完最后一个字，抬起头来。
    “肖教授，按照您说的，我们需要回去做一次联合標定才能求解具体参数，三个月，不，两个月之內我们一定能把这个方案落地。”
    肖宿点了点头，没有多说什么。