都大学了，小学系统才来？ 作者:佚名
    第五十一章 还不是给您打工赚钱
    潘工的声音在会议室里迴荡，陈林可以感觉出他的专业和严谨。
    但对陈林来说，设计方案里面非数学的內容都太过於陌生了，他基本都听不太懂。
    一些工程、材料领域的专业名词，听得他云里雾里。
    他甚至开始有点想念孙宇了。
    之前两次諮询，全靠孙宇这个翻译官，兢兢业业地把复杂的工程问题，翻译成他能听懂的纯粹数学语言。
    现在没了这个中间环节，他只能百无聊赖地假装认真听讲，实际上思想开启了小差，开始偷偷打量起会议室里的人。
    这间会议室面积不小，除了彭总和他，还坐了十几个工程师。
    有几个一看就是刚毕业没两年的小年轻，脸上还带著几分未褪的学生气，坐姿笔挺，眼神里透著好奇和一丝紧张。
    还有几个三十岁上下的，眼眶下掛著淡淡的黑眼圈，衬衫领口微微有些松垮，身上散发著一股被项目和kpi反覆捶打后特有的疲惫感。
    剩下的两三个，就是潘工这种年纪的了。嗯，从他们那普遍后退、闪烁著智慧光芒的髮际线，就能看出他们经验的丰富，一股强者的气息！
    “……以上，就是我们项目目前遇到的背景情况。”
    潘工花了足足十五分钟，总算把项目介绍完了。他放下雷射笔，看向彭总。
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    彭总心领神会，笑著接过话头：“陈林同学可能对工程设计的具体细节不是很了解。之前孙宇也跟我匯报过，陈同学的习惯，是需要我们这边的工程师，把方案里遇到的问题，抽象成单纯的数学模型和问题。”
    他目光一转，落在了潘工身上。
    潘工立刻点了点头，对著一个坐在角落的年轻员工招了招手：“小纪，你来。”
    他又向陈林介绍道：“这位是小纪，我们前年新招的，数学专业的985研究生，数学基础很扎实。”
    那个叫“小纪”的年轻人立刻站了起来，他看起来比陈林大不了几岁，戴著一副半框眼镜，显得斯斯文文。他有些紧张地推了推眼镜，深吸一口气，接过了话头。
    这一开口，就听出他確实有点东西。
    “陈同学，我们这个项目现有方案將沉箱视为刚性体，主要考虑其在波浪作用下的六自由度运动，包括横盪、纵盪、垂盪、横摇、纵摇、艏摇。波浪荷载计算採用基於线性势流理论的莫里森方程和绕射/辐射理论结合的方法。”
    “为了精確求解沉箱在波浪作用下的动態响应，需要建立流固耦合方程。这涉及到求解描述流体运动的速度势拉普拉斯方程与描述沉箱刚体运动的牛顿-欧拉方程的耦合系统。”
    “我们团队目前使用行业標准软体，採用三维频域边界元法，也就是bem，求解流体动力係数，比如附加质量、辐射阻尼，和波浪激励力、力矩。然后將这些係数代入刚体运动方程求解各自由度的运动响应幅值算子。”
    “我们遇到的问题是，”小纪的语速不快，但条理清晰，“在特定设计波况下，使用软体计算得到的沉箱纵摇响应幅值，与团队根据简化经验公式和模型试验数据的预估，存在显著差异。”
    话音刚落，一位发量最稀疏的老工程师跟著补充道：“软体结果偏大。这意味著按此设计，沉箱的转角可能过大，会影响其稳定性和上部结构安全。我们需要你帮忙提供一个新的、计算高效且数值稳定性更优的方法，来验证或替代现有商业软体中，求解流体动力係数这部分核心计算流程，尤其需要关注纵摇自由度的耦合效应。”
    嗯，这下懂了。
    陈林听著小纪和老工程师的说明，再结合投影屏幕上那些结构图旁边，標註著的一行行数学公式和参数，“小小数学家”的称號瞬间被动激活。
    那些概念——拉普拉斯方程、边界元法、耦合效应——在他脑中清晰无比，所有的逻辑链条自动连接、重组。几乎是在对方话音落下的同一秒，一个全新的的解决方案，已经完整地呈现在了他的脑海里。
    “我明白了。”陈林点了点头，他示意潘工把投影屏切回到介绍计算方案的那一页。
    他看著屏幕，开口问道：“我没有带纸和笔，需要用一下你们这里的。”
    “我让行政准备好了。”旁边的彭总仿佛早就料到了一样，直接对门外候著的助理打了个手势。
    很快，一叠雪白的a4草稿纸和几支不同顏色的签字笔被送到了陈林面前。与此同时，一位工作人员熟练地將投影仪的信號源，切换成了一个对准陈林手边白纸的高清摄像头。
    这样一来，他写在草稿纸上的公式推导和计算过程，都能让会议室里的所有人都能看见。
    陈林拿起一支黑色的签字笔，试了试笔锋，抬头问道：“我可以说新方法了吗？”
    “……”
    整个会议室瞬间陷入了一片诡异的寂静。
    所有人都愣住了。
    从介绍完问题到现在，过去多久了？一分钟？还是两分钟？
    这就想出解决方案了？
    几个年轻工程师的脸上写满了错愕与怀疑，他们忍不住交头接耳，窃窃私语。
    “这么快？不会是骗子吧？”
    “听都没听说过，彭总从哪儿找来的神人？”
    “这也太离谱了，我们组为了这个方案都熬了好几个通宵了……”
    反倒是已经听孙宇详细匯报过陈林第一次諮询情况的潘工和彭总，表现得最为淡定。
    “隨时可以开始。”彭总脸上带著鼓励的微笑。
    陈林点点头，不再废话。他低下头，笔尖落在白纸上，一边行云流水般地书写，一边用平静无波的语气讲解起来。
    “我提出的替代方案，可以称之为『解析-数值混合法』。”
    “核心思路，是绕过你们现在使用的大规模边界元离散和求解大型稠密线性系统这个计算瓶颈。利用沉箱几何的规则性，也就是矩形，以及问题的对称性，我们可以寻求半解析解，或者进行降维解析处理。”
    他的笔尖在纸上飞舞，一行行数学公式与符號隨之诞生，清晰地出现在眾人眼前的幕布上。
    “第一，垂盪-纵摇解耦近似。对於你们这个沉箱的长宽比和吃水深度，在目標波浪频率下，垂盪和纵摇运动虽然耦合，但可以利用沉箱底部的二维切片理论思想，进行初步解耦估算。”
    他流畅地写出了一个基於二维源匯分布的解析表达式。
    “这个式子，可以用於快速估算垂盪附加质量和纵摇附加质量的主要部分，也就是对角项，精度足够作为基准。”
    “第二，关键耦合项处理，这也是核心。”陈林的声音不疾不徐，仿佛在讲述一个再简单不过的常识，“问题的关键在於垂盪-纵-摇耦合附加质量和耦合辐射阻尼。这里，我提出一个解析变换。”
    “我们將三维沉箱物面在纵摇运动时诱导的流体速度势扰动，映射到一个等效的、变深度的二维水槽问题。”
    “然后，利用复变函数和保角变换技巧，具体来说是茹科夫斯基变换的一种变体，將这个复杂边界问题，转化为一个標准半平面上的积分方程。”
    “这个积分方程，具有高度结构化的核函数。它的形式，可以精確地用第一类和第二类完全椭圆积分的组合来表示。”
    “第三，耦合係数的闭式解。”
    说到这里，陈林笔锋一转，直接在纸上写下了一长串看起来极其复杂的公式。
    “通过上述变换和识別，我们可以直接给出垂盪-纵摇耦合附加质量，也就是(a_{35})，和耦合辐射阻尼(b_{35})的解析闭式表达式！这个表达式，仅依赖於沉箱几何尺寸、流体密度、重力加速度和波浪频率，计算会极其快速和稳定，完全避免了大规模数值离散和求解带来的误差。”
    “第四，波浪激励力的修正……”
    “第五，运动方程求解。將我们得到的关键耦合係数的精確解析解，与你们软体计算的其他係数结合，代入刚体运动方程。由於核心的不確定性被精確解析解替代，整个方程组的求解会变得非常稳定可靠。”
    在陈林讲解的过程中，会议室里的气氛发生了奇妙的变化。
    一开始，所有工程师都聚精会神地听著，那几个经验丰富的老工程师甚至还讚许地微微点头。
    可渐渐的，当“茹科夫斯基变换”、“完全椭圆积分”这些词汇从陈林口中说出时，那几个年轻工程师的眼神就开始变得茫然起来，眉头紧锁，表情如同在听天书。
    到了最后，当陈林写完那串复杂的闭式解时，整个会议室里，还能勉强跟上他思路的，似乎只剩下了潘工和那位发言的老工程师。
    陈林写完最后一步，放下了笔，总结道：“解析解本质上是精確的，可以消除数值离散、积分和线性求解带来的误差和不稳定性。我给出的解析公式形式，可以很容易地编程实现並进行独立验证。”
    “我前段时间在学python，记得里面的某个库，就有现成的椭圆积分工具包可以直接调用。你们到时候可以查一下”
    潘工深吸一口气，他转过头，看著身后的一眾下属，沉声问道：“大家都听懂了吗？”
    几个年轻员工一个激灵，如梦方醒。
    会议室里，所有人都你看看我，我看看你，脸上不约而同地露出了迟疑又尷尬的表情，最后都默默地低下了头。
    彭总对此毫不意外，他笑了笑，站起身来拍了拍手：“行，今天就先到这里吧。潘工，你们先把陈同学写的这份东西带回去，组织人手好好研究透了，然后再找院里的程式设计师，做编程验证。”
    “呼——”
    陈林伸了个大大的懒腰。他看了一眼手机，问彭总：“那今天是不是就到这儿了？我买的回程车票，差不多还有两个小时出发。”
    “不急，”彭总笑著摆了摆手，“到我办公室聊会儿，喝杯茶休息一下。如果潘工他们研究的时候有什么小问题，还能抓紧时间问问你。到时候，我再亲自开车送你去高铁站。”
    陈林想了想，觉得也行，便点了点头，跟著彭总一起走出了会议室。
    身后，潘工正领著一群工程师，小心翼翼地围在那几张写满了公式的草稿纸前，一边看，一边激烈地討论起来。
    刚一踏进彭总的办公室，陈林就感觉到一股奢华气息。
    办公室的面积很大，装修风格沉稳大气。一整面墙都是巨大的落地窗，可以俯瞰繁华的城市景观。
    家具用的是厚重的实木，墙上掛著两幅幅看不懂但感觉很厉害的现代画作，空气中还飘著一股淡淡的、让人舒服的薰香味道。
    陈林想到彭总接自己的那辆豪华跑车，心里嘀咕，这家设计院看著规模也就一般啊，这老板怎么感觉这么有钱？
    “隨便坐。”彭总指了指会客区的真皮沙发，自己则走到一旁精致的茶水柜前，从一个古朴的茶叶罐里捻出些许茶叶，开始烧水，准备泡茶，“尝尝我这里的大红袍。”
    陈林在沙发上坐下，拿出手机，先给老妈林晓琪发了条微信：【晚上不回家吃饭了】
    他算了算时间，现在从魔都回去，再坐公交到家，怎么也得七点以后了。他打算就在家附近的全家便利店，隨便买点东西对付一下。
    过了一会儿，陈林刷著恩基爱论坛，一个帖子吸引了他的注意——《假如你最好的朋友突然中了500万，你会为他开心还是嫉妒？》。
    他饶有兴致地点了进去，回復五花八门。
    有圣人表示“肯定开心啊，说不定还能蹭顿饭”，有实诚人坦言“表面开心，內心酸得冒泡”，还有阴谋论者分析“这笔钱八成会毁掉我们的友谊”。
    陈林撇了撇嘴，手指在屏幕上飞快地敲击，在下方跟了一条回復。
    “我只会感嘆，这玩意儿真能中？”
    刚点击发送，一股醇厚馥郁的茶香便悠悠地飘了过来，钻入鼻腔。
    彭总端著一套精致的紫砂茶具走了过来，將一只小巧的闻香杯稳稳地放在陈林面前的茶几上。茶汤色泽橙红，澄澈明亮，一看就不是凡品。
    “谢谢彭总。”陈林立刻锁上手机屏幕，坐直了身体。
    彭总在他对面的沙发上坐下，为自己也斟了一杯，这才端起茶杯，看著陈林，脸上带著一种尚未完全散去的惊嘆。
    “陈同学，说句心里话，”他感慨道，“之前听小孙跟我匯报，说你水平如何如何高，我心里其实还是有点保留的。但今天亲眼见了，我才明白什么叫百闻不如一见。说真的，嘆为观止。”
    彭总的目光里满是欣赏，没有半分虚假的客套：“以我这个门外汉的眼光来看，你解决那些问题的过程，已经不能简单地用厉害来形容了。你是个真正的天才。”
    陈林却只是笑了笑，端起茶杯，慢悠悠地回了一句玩笑话。
    “彭总您过奖了，”他耸了耸肩，语气轻鬆，“我再天才，这不还是给您打工赚钱嘛。”
    “哈哈！”
    彭总闻言先是一愣，隨即爆发出爽朗的大笑，眼中的欣赏之色更浓了。
    他喜欢和聪明人打交道，尤其喜欢和这种既聪明、有本事，又不卑不亢、心態鬆弛的年轻人打交道。
    彭总笑著摇了摇头，顺著他的话头说道，“说起这个，我倒是想起上次跟你提的那个建议了。”
    他脸上的笑容收敛了几分，表情变得认真起来，身体微微前倾，看著陈林的眼睛问道：
    “你后来有考虑好么？转去数学系的事。”